在计算机科学中,数据结构是组织和管理数据的方式，它们对于程序的性能和效率有着至关重要的影响，非线性数据结构是一种复杂的数据组织形式，其特点是非线性层次结构，元素之间不存在严格的线性关系，本文将探讨非线性数据结构及其链接存储方式，分析其优势与挑战。
非线性数据结构
非线性数据结构与线性数据结构不同,线性数据结构中的元素按照一定的顺序排列，如数组、链表等，而非线性数据结构中的元素之间的关系是非线性的，如树、图等，这些数据结构在计算机科学中应用广泛，尤其是在算法设计和复杂问题求解中。
非线性数据结构的链接存储方式
非线性数据结构的链接存储方式是指使用指针（或引用）将数据元素链接起来，形成一个复杂的结构，与线性数据结构的顺序存储方式相比，链接存储方式具有以下特点：
非线性数据结构的链接存储方式实现
以下是一些常见非线性数据结构的链接存储方式实现：
树的链接存储
在树的链接存储中,每个节点包含数据域和指向其子节点的指针，常见的树结构有二叉树、平衡树等。
图的链接存储
在图的链接存储中,每个节点可以连接到多个其他节点，形成一个复杂的网络结构，常见的图结构有邻接表和邻接矩阵。
非线性数据结构的链接存储方式的优势与挑战
优势
（1）节省存储空间：链接存储方式可以节省存储空间，因为不需要连续的存储空间来存储数据元素。
（2）灵活性强：链接存储方式可以灵活地插入和删除元素，无需移动其他元素。
（3）动态扩展和缩减：链接存储方式便于实现数据的动态扩展和缩减。
挑战
（1）指针管理：链接存储方式需要合理管理指针，避免出现内存泄漏或指针错误。
（2）内存分配：链接存储方式需要动态分配内存，可能会影响程序的性能。
（3）遍历效率：与顺序存储方式相比，链接存储方式的遍历效率可能较低。
非线性数据结构的链接存储方式在计算机科学中具有广泛的应用,虽然存在一些挑战，但通过合理的设计和优化，可以充分发挥其优势，提高程序的性能和效率。
探究凸透镜成像的规律
2f以后 v小于u 缩小倒立的实像 2f～f u大于v 放大倒立的实像 2f u=v 等大倒立的实像 f以内 v大于u 放大正立的虚像 凸透镜成像规律 物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。 物距越小，像距越大，实像越大。 物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。 物距越小，像距越小，虚像越小。 在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像；反之，则称为虚像。 有经验的物理老师，在讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。 ”所谓“正立”和“倒立”，当然是相对于原像而言。 平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的实像，无一例外都是倒立的。 当然，凹面镜和凸透镜也可以成虚像，而它们所成的两种虚像，同样是正立的状态。 那么人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所成的像，一定是实像。 根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎应该是倒立的。 可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与“经验规律”发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。 当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。 可与平面镜所成的虚像对比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。 当物体与透镜的距离大于焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是实像。 当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成正立的虚像。 与凸透镜的区别 一.结构不同 凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成 凹面镜是由一面是凹面而另一面不透明的镜体组成 二.对光线的作用不同 凸透镜主要对光线起折射作用 凹面镜主要对光线起反射作用 三.成像性质不同 凸透镜是折射成像 凹面镜是反射成像凸透镜是折射成像 成的像可以是 正、倒；虚、实；放、缩。 起聚光作用 凹面镜是反射成像 只能成缩小的正立像。 起散光作用透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线尊守折射定律。 面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线尊守反射定律。 凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。 也可把平行光会聚，可把焦点发出的光线折射成平行光。 凸面镜只能成正立缩小的虚像，主要用扩大视野。 (1)二倍焦距以外，倒立缩小实像； 一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像； 一倍焦距以内，正立放大虚想； 成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧。 (2) 一倍焦距分虚实 两倍焦距分大小 凸透镜成像规律表格 物体到透镜的距离u 像的大小 像的正倒 像的虚实 像到透镜的距离v 应用实例 u＞2f 缩小 倒立 实 f>v>2f 照相机 2f＞u＞f 放大 倒立 实 v>2f 投影仪 u＜f 放大 正立 虚 v<0 放大镜 u=2f 等大 倒立 实 v=2f 无 u=f 不成像 （3）凸透镜成像还满足1/v+1/u=1/f 利用透镜的特殊光线作透镜成像光路： （1）、物体处于2倍焦距以外 （2）、物体处于2倍焦距和1倍焦距之间 （3）、物体处于焦点以内 （4）、凹透镜成像光路 参考资料：
mysql索引类型解释
索引分单列索引和组合索引。 单列索引，即一个索引只包含单个列，一个表可以有多个单列索引，但这不是组合索引。 组合索引，即一个索包含多个列。 MySQL索引类型包括：(1)普通索引这是最基本的索引，它没有任何限制。 它有以下几种创建方式：◆创建索引CREATE INDEX indexName ON mytable(username(length));如果是 CHAR，VARCHAR类型，length可以小于字段实际长度;如果是BLOB和TEXT类型，必须指定 length，下同。 ◆修改表结构ALTER mytable ADD INDEX [indexName] ON (username(length))◆ 创建表的时候直接指定CREATE TABLE mytable( ID INT NOT NULL, username VARCHAR(16) NOT NULL, INDEX [indexName] (username(length)) );删除索引的语法：DROP INDEX [indexName] ON mytable;(2)唯一索引它与前面的普通索引类似，不同的就是：索引列的值必须唯一，但允许有空值。 如果是组合索引，则列值的组合必须唯一。 它有以下几种创建方式：◆创建索引CREATE UNIQUE INDEX indexName ON mytable(username(length))◆修改表结构ALTER mytable ADD UNIQUE [indexName] ON (username(length))◆创建表的时候直接指定CREATE TABLE mytable( ID INT NOT NULL, username VARCHAR(16) NOT NULL, UNIQUE [indexName] (username(length)) );(3)主键索引它是一种特殊的唯一索引，不允许有空值。 一般是在建表的时候同时创建主键索引：CREATE TABLE mytable( ID INT NOT NULL, username VARCHAR(16) NOT NULL, PRIMARY KEY(ID) );当然也可以用 ALTER 命令。 记住：一个表只能有一个主键。 (4)组合索引为了形象地对比单列索引和组合索引，为表添加多个字段：CREATE TABLE mytable( ID INT NOT NULL, username VARCHAR(16) NOT NULL, city VARCHAR(50) NOT NULL, age INT NOT NULL );为了进一步榨取MySQL的效率，就要考虑建立组合索引。 就是将 name, city, age建到一个索引里：ALTER TABLE mytable ADD INDEX name_city_age (name(10),city,age);建表时，usernname长度为 16，这里用 10。 这是因为一般情况下名字的长度不会超过10，这样会加速索引查询速度，还会减少索引文件的大小，提高INSERT的更新速度。 如果分别在 usernname，city，age上建立单列索引，让该表有3个单列索引，查询时和上述的组合索引效率也会大不一样，远远低于我们的组合索引。 虽然此时有了三个索引，但MySQL只能用到其中的那个它认为似乎是最有效率的单列索引。 建立这样的组合索引，其实是相当于分别建立了下面三组组合索引：usernname,city,age usernname,city usernname为什么没有 city，age这样的组合索引呢?这是因为MySQL组合索引“最左前缀”的结果。 简单的理解就是只从最左面的开始组合。 并不是只要包含这三列的查询都会用到该组合索引，下面的几个SQL就会用到这个组合索引：SELECT * FROM mytable WHREE username=admin AND city=郑州 SELECT * FROM mytable WHREE username=admin而下面几个则不会用到：SELECT * FROM mytable WHREE age=20 AND city=郑州 SELECT * FROM mytable WHREE city=郑州(5)建立索引的时机到这里我们已经学会了建立索引，那么我们需要在什么情况下建立索引呢?一般来说，在WHERE和JOIN中出现的列需要建立索引，但也不完全如此，因为MySQL只对<，<=，=，>，>=，BETWEEN，IN，以及某些时候的LIKE才会使用索引。 例如：SELECT FROM mytable t LEFT JOIN mytable m ON = WHERE =20 AND =郑州此时就需要对city和age建立索引，由于mytable表的 userame也出现在了JOIN子句中，也有对它建立索引的必要。 刚才提到只有某些时候的LIKE才需建立索引。 因为在以通配符%和_开头作查询时，MySQL不会使用索引。 例如下句会使用索引：SELECT * FROM mytable WHERE username likeadmin%而下句就不会使用：SELECT * FROM mytable WHEREt Name like%admin因此，在使用LIKE时应注意以上的区别。 (6)索引的不足之处上面都在说使用索引的好处，但过多的使用索引将会造成滥用。 因此索引也会有它的缺点：◆虽然索引大大提高了查询速度，同时却会降低更新表的速度，如对表进行 INSERT、update和DELETE。 因为更新表时，MySQL不仅要保存数据，还要保存一下索引文件。 ◆建立索引会占用磁盘空间的索引文件。 一般情况这个问题不太严重，但如果你在一个大表上创建了多种组合索引，索引文件的会膨胀很快。 索引只是提高效率的一个因素，如果你的 MySQL有大数据量的表，就需要花时间研究建立最优秀的索引，或优化查询语句。 (7)使用索引的注意事项使用索引时，有以下一些技巧和注意事项：◆索引不会包含有NULL值的列只要列中包含有NULL值都将不会被包含在索引中，复合索引中只要有一列含有 NULL值，那么这一列对于此复合索引就是无效的。 所以我们在数据库设计时不要让字段的默认值为NULL。 ◆使用短索引对串列进行索引，如果可能应该指定一个前缀长度。 例如，如果有一个CHAR(255)的列，如果在前10个或20个字符内，多数值是惟一的，那么就不要对整个列进行索引。 短索引不仅可以提高查询速度而且可以节省磁盘空间和I/O操作。 ◆索引列排序MySQL查询只使用一个索引，因此如果 where子句中已经使用了索引的话，那么order by中的列是不会使用索引的。 因此数据库默认排序可以符合要求的情况下不要使用排序操作;尽量不要包含多个列的排序，如果需要最好给这些列创建复合索引。 ◆like语句操作一般情况下不鼓励使用like操作，如果非使用不可，如何使用也是一个问题。 like “%aaa%” 不会使用索引而like “aaa%”可以使用索引。 ◆不要在列上进行运算select * from users where YEAR(adddate)<2007;将在每个行上进行运算，这将导致索引失效而进行全表扫描，因此我们可以改成select * from users where adddate<‘2007-01-01’;◆不使用NOT IN和<>操作以上，就对其中MySQL索引类型进行了介绍。 转自：
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企业管理是一个老话题，但管理如何细化，制度如何硬化，手段如何强化，长期以来却没有解决好。 烟台汽车制造厂几年来通过运用计算机网络和统一的财务软件，积极探索企业内部资金流、物流和信息流的一体化管理，活化了资金，加强了监控，促进了企业管理的深化、细化和硬化，其经验值得借鉴。 一、一个困难的企业为什么花钱运用计算机信息技术来加强管理烟台汽车制造厂是一个拥有2600名职工、3．2亿元资产的中型企业，主要生产轻型汽车、农用运输车和拖拉机。 1993年以来，该厂产品销售收入虽然逐年增加，但经济效益却大幅下滑，生产经营日趋困难。 面对日益激烈竞争的市场环境，企业感到原有经验式的管理模式、落后的管理手段和不透明的信息反馈机制已非常不适应新的形势，迫切需要应用现代计算机网络和统一的财务软件进行管理创新。 一是成本的核算与控制迫切要求企业利用计算机进行管理。 由于汽车产品结构复杂、零部件繁多，在产品开发过程中，以往靠会计人员手工劳动，连续几天几夜工作也只能算出大概的综合成本，难以及时准确地制定出有市场竞争力的产品价格。 企业曾多次出现新产品投产后，才发现新产品的设计成本过高，价格无法为市场接受而被迫停产的情况。 二是资金的核算与管理迫切要求企业利用计算机进行控制。 该厂销售环节占用的资金余额上亿元，大多以发出商品的形态存放在全国各地的430多个经销商处，企业难以及时、准确掌握各销售点上的存货变动情况，账物不符、账账不符的问题时有发生，应收账款居高不下，坏账风险难以防范。 1995年该厂曾组织十多名会计人员历时一年，与各经销商核对发出商品和应收账款，发现企业本身的账簿记录差错1100多笔，仅发出商品的潜亏损失即达数百万元之多。 在储备资金的管理中，传统的手工操作只能提供库存材料、备件的账面价值总量，但具体材料、备件的存放时间、库存数量却不掌握，致使存货超储、积压、损坏等情况非常严重。 企业盘点时曾发现仓库中的三角带可满足企业10余年的生产需要。 三是薄弱的基础管理迫切要求企业利用计算机技术来强化。 从企业内部看，基础数据缺乏，材料消耗定额、工时消耗定额不准，谈不上实施精细生产，挖潜降耗，也无法对生产车间、销售部门、采购部门和仓储部门实施科学的考核。 特别是财务信息滞后于物流信息和市场变化信息，再加上数据常常失真，决策者难以及时了解掌握企业财务状况的变动情况和内部各种资源的配置情况迅速对市场变化做出反应。 四是企业各项规章制度迫切需要利用计算机手段进行硬化。 过去规章制度只是挂在墙上，写在本中，缺乏强有力的手段来保证制度的有效执行，有章不循、有章难循的弊端难以克服，道德风险无法控制，科学规范的管理程序难以硬化。 二、如何运用计算机网络和软件对企业管理进行深化、细化1996年以来，该厂针对采购、仓储、生产、销售等环节信息不明、账目不清等突出问题，以财务管理为中心，以成本控制为重点，联合山东浪潮国强软件公司，本着先易后难的原则，先后投资两百余万元开发了“烟台汽车制造厂现代企业管理信息系统”。 该系统基于一台主服务器，在各个车间、仓库及生产、供应、销售、财务等各有关处室设立了46个工作站，将各子系统通过财务管理子系统紧密地联系在一起，做到了“信息集成、过程集成、功能集成”，实现了财务系统与销售、供应、生产等系统的数据共享，为企业提高财务资金管理水平提供了强有力的手段。 财务管理子系统建立了统一的计算机平台，变多级核算为一级核算，一张原始凭证（销货发票、购货发票、入库单、领料单等）一次录入，仓库、车间、厂部的业务核算、统计核算、会计核算、凭证的制作、打印、各明细账、总账的登记全部由计算机一次自动完成，可以灵活地查询、统计和打印账表。 销售管理子系统与金税系统连接，利用金税系统录入和打印销售发票后，自动转入销售管理子系统，自动编制销售凭证，自动登记财务的产品销售、发出商品、应收账款、应交税金等账簿。 同时可进行账龄分析和坏账估计，实现了销售业务管理与核算一体化。 采购管理子系统对采购订单、采购到货以及入库状况进行全过程管理，为采购部门和财务部门提供准确及时的信息；自动完成对各种应付账款的登记、冲销以及应付账款动态变化状况。 另外，该子系统还可以进行材料采购成本的考核与监督，非合同供应商、超过合同的采购价，软件系统可以自动警告，要求审核。 仓储管理子系统通过对各种存货的收、发、存业务进行核算，及时准确地掌握每件存货的耗用情况，把各类存货成本归集到各成本项目和成本对象上，为企业的成本核算提供基础数据，并动态反映存货资金的增减变动情况。 生产计划子系统根据生产计划和上月末实际库存情况，软件系统能按照装配物料清单计算物料的毛需求和净需求，自动运算出零部件采购计划、自制件的生产计划，将设计、工艺、生产制造并行交叉进行管理，实现了各种物流、业务流自始至终连贯起来的全过程管理。 成本核算子系统能够完成产品或零部件标准成本的制定，计算入库产成品或自制半成品的标准成本和标准成本差异，能够从价格成本差异和用量成本差异方面进行控制，为企业分析生产成本变动的原因提供了详细资料，为实施标准成本法和责任成本法提供了可能。 基础数据子系统可为生产计划系统提供工艺过程信息、产品结构信息，为成本控制提供工时定额和材料消耗定额标准信息，并能够通过装配物料清单自动读取采购发票的最新单价，瞬间计算出产品的材料成本，为产品投产决策提供第一手数据资料。 产品开发人员能够随时计算出新产品的设计成本，为企业开发适销对路的产品提供了有力的支持手段。 三、取得的成效1．提高了对薄弱环节的监控管理能力从采购环节看，现在能够准确地掌握某一时段的采购品种、总量、该品种的上年采购单价、采购成本、当期采购单价等，从而能及时准确地计算出采购成本的降低额和降低率，计算出各部门的材料采购节约情况，并依此进行奖惩。 这就使采购管理得到强化，仅1999年就节约采购成本900多万元。 从仓储环节看，系统可对各种库存零部件进行层层分解，一个汽车总成所包含的零部件可分解到7级直至螺钉。 材料的编码、型号、规格、名称也都能在系统中得到明细的反映，不但可以从总额上反映储备资金占用情况，而且可以分品种统计每一种物料的超储备占用时间和超储备占用金额，并对原材料超储备占用实行自动报警，从而为控制存货成本、提高存货周转率、减少不合理的资金占用提供了可能。 从销售环节看，通过该系统可随时查询存于各经销商处发出商品的型号、数量、时间、去向等详细资料，避免了发出商品长期被人占用或存放带来的损失。 还可准确反映应收账款的账龄结构，有效地控制了应收账款的规模，减少了呆坏账损失。 同时，通过计算机直接处理原始凭证，使应收账款的错账率几乎为零，解决了长期以来令财务人员头痛的往来账串户错账问题。 从成本控制环节看，系统方便快捷地提供了产品成本构成的详细数据，将标准成本控制与责任成本考核相结合，用标准成本与实际成本差异进行比较，作为对车间考核的依据，把成本控制真正落实到车间、班组和个人，使经济责任制考核有所依据，实现了由成本核算向成本控制的转变。 2．减少了资金占用现在该厂可以全面掌握库存产品和发出商品的型号、数量存放时间，这就为及时盘活存量资产，避免库存商品长期存放的损失创造了条件。 几年来，仓储部门适时处理积压商品车1245辆，回收货款2900万元；销售部门通过账龄分析，对应收账款的情况了如指掌，催收货款有理有据，使全国430个经销商的应收账款账龄基本控制在3个月之内，极大地降低了坏账风险；采购部门根据计算机自动报警系统的适时提示，积极清退生产上不需要的发动机、前后桥等十几种零部件存货，减少资金占用达553．2万元。 3．提高了财务管理工作的质量和水平通过使用财务与业务一体化的管理软件，从根本上解决了长期困扰企业的部门与财务、仓库与财务、仓库与车间、车间与财务信息沟通不畅、账账不符、账证不符、账物不符的信息孤岛问题，架起了财务信息与物流信息的桥梁。 现在上至厂长、下至一般管理人员都可在自己的办公室内，根据自己的权限随时调阅所需的信息，以往的重要信息集中于少数关键岗位与个人的信息不对称问题也随之迎刃而解。 计算机管理软件的应用，不仅大大提高了会计工作的效率，而且延伸了会计工作的领域，使核算会计向管理会计迈出了一大步。 4．促进了管理制度的硬化通过使用统一的软件，将企业的各项规章制度硬化到计算机程序中，使生产经营行为得到了规范。 现在不按制度规定的程序办，计算机就无法运行，即便是企业领导人，也必须在自己的权限之内严格遵守法定程序，组织生产经营活动。 以往那种有章不循的情况在计算机铁面无私的程序前基本得到杜绝，大大减少了人为因素的干扰。 四、几点启示1．企业管理细化、深化要有新手段企业管理工作做深、做细，必须有大量的基础数据作支撑。 成本核算不准、消耗定额不清，规章制度就难落实，考核就无依据。 但靠手工来加工、整理、传递生产经营过程中的各种信息，不仅速度慢、效率低，而且也不准确。 因此，要解决管理上“手短”的问题，只有借助于计算机手段，从根本上改变传统、落后的管理方式，才能适应市场经济条件下组织社会化大生产的客观要求。 随着计算机信息技术的成熟、微机的普及、操作技能的简单化以及企业管理人员观念的转变，企业运用计算机网络和统一的财务软件全面加强和改善管理的时机已经成熟。 2．管理的创新与提高决不仅仅是买新的计算机与软件引入计算机技术改善企业管理，不仅仅是买几台新的计算机、联上网、装上新的软件，而是企业管理理念、内部财务管理体制、资金运作方式、生产组织形式等诸多方面的重大变革。 因此，上到企业领导班子、下到全体员工都要更新观念，提高素质，勇于接受、采用新的管理手段，才能充分发挥计算机和管理软件的作用，实现管理创新。 3．通过应用计算机程序可以提高资金监管的规范化水平目前企业现有的各项管理和监督制度不可谓不全，规章条例也不少，但在实际执行中往往打了不少折扣。 烟台汽车厂的做法表明，运用计算机网络和财务软件，可从两方面提高监管水平。 一是把企业的各种规章制度尽量变成计算机的应用管理程序，从而把规章制度硬化。 二是适时掌握企业经营中的资金与物流信息，从而可把事后的监管变为事中的监管。 4．加强企业管理要以财务管理为主线财务信息是企业各类信息的交汇点，也是支撑经营决策的基础。 企业运用计算机网络和管理软件要遵循企业信息化发展的一般规律。 从国内许多企业的经验看，以财务管理为主线，从财务管理、物流管理、生产管理由低到高的次序逐步推进计算机和软件的应用是可行的途径。 企业要从当前亟待解决的问题入手，以财务信息为主线，按照“总体规划、分步实施、突出重点、先易后难”的原则，实现物流、资金流、信息流的集成，逐步建立起以财务成本管理为核心的内部信息管理系统，为企业全面的科学管理打下基础。
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