提升域名管理效率与安全性
随着互联网的快速发展,越来越多的企业和个人开始关注域名管理，阿里云作为国内领先的云计算服务商，提供了一系列域名服务，其中包括域名添加接入商功能，本文将详细介绍如何通过阿里云添加接入商，以提升域名管理效率与安全性。
阿里云域名添加接入商的步骤
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在域名详情页面,找到“接入商管理”模块，点击“添加接入商”按钮。
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在弹出的添加接入商页面,填写接入商的名称、类型、联系人和联系方式等信息。
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填写完毕后,点击“提交申请”按钮，等待阿里云审核。
接入商审核
阿里云将对提交的接入商信息进行审核,审核通过后，接入商将自动添加到您的域名管理中。
阿里云域名添加接入商的优势
提高域名管理效率
通过添加接入商,您可以轻松实现域名的批量管理，提高域名管理效率。
增强域名安全性
接入商可以为您提供专业的域名解析、安全防护等服务，有效降低域名被攻击的风险。
降低运营成本
通过接入商,您可以享受到更优惠的域名解析、安全防护等套餐，降低运营成本。
相关问答FAQs
Q1：添加接入商需要收费吗？
A1：添加接入商本身不收取任何费用，但接入商提供的服务可能需要收取一定的费用，具体费用请咨询接入商。
Q2：添加接入商后，如何管理接入商提供的服务？
A2：添加接入商后，您可以在域名详情页面的“接入商管理”模块中查看和管理接入商提供的服务，如有疑问，请直接联系接入商获取帮助。
阿里云域名添加接入商功能为用户提供了便捷、高效的域名管理服务，通过添加接入商，您可以轻松实现域名的批量管理，提高域名安全性，降低运营成本，希望本文对您有所帮助。
电动机空载电流的简易计算
已知变压器容量，求其各电压等级侧额定电流口诀 a ：容量除以电压值，其商乘六除以十。 说明：适用于任何电压等级。 在日常工作中，有些电工只涉及一两种电压等级的变压器额定电流的计算。 将以上口诀简化，则可推导出计算各电压等级侧额定电流的口诀：容量系数相乘求。 已知变压器容量，速算其一、二次保护熔断体（俗称保险丝）的电流值。 口诀 b ：配变高压熔断体，容量电压相比求。 配变低压熔断体，容量乘9除以5。 说明：正确选用熔断体对变压器的安全运行关系极大。 当仅用熔断器作变压器高、低压侧保护时，熔体的正确选用更为重要。 这是电工经常碰到和要解决的问题。 已知三相电动机容量，求其额定电流口诀（c）：容量除以千伏数，商乘系数点七六。 说明：（1）口诀适用于任何电压等级的三相电动机额定电流计算。 由公式及口诀均可说明容量相同的电压等级不同的电动机的额定电流是不相同的，即电压千伏数不一样，去除以相同的容量，所得“商数” 显然不相同，不相同的商数去乘相同的系数0.76，所得的电流值也不相同。 若把以上口诀叫做通用口诀，则可推导出计算220、380、660、3.6kV 电压等级电动机的额定电流专用计算口诀，用专用计算口诀计算某台三相电动机额定电流时，容量千瓦与电流安培关系直接倍数化，省去了容量除以千伏数，商数再乘系数0.76。 三相二百二电机，千瓦三点五安培。 常用三百八电机，一个千瓦两安培。 低压六百六电机，千瓦一点二安培。 高压三千伏电机，四个千瓦一安培。 高压六千伏电机，八个千瓦一安培。 （2）口诀c 使用时，容量单位为kW，电压单位为kV，电流单位为A，此点一定要注意。 （3）口诀c 中系数0.76是考虑电动机功率因数和效率等计算而得的综合值。 功率因数为0.85，效率不0.9，此两个数值比较适用于几十千瓦以上的电动机，对常用的 10kW以下电动机则显得大些。 这就得使用口诀c计算出的电动机额定电流与电动机铭牌上标注的数值有误差，此误差对10kW以下电动机按额定电流先开关、接触器、导线等影响很小。 （4）运用口诀计算技巧。 用口诀计算常用380V电动机额定电流时，先用电动机配接电源电压0.38kV数去除0.76、商数2去乘容量（kW）数。 若遇容量较大的6kV电动机，容量kW数又恰是6kV数的倍数，则容量除以千伏数，商数乘以0.76系数。 （5）误差。 由口诀c 中系数0.76是取电动机功率因数为0.85、效率为0.9而算得，这样计算不同功率因数、效率的电动机额定电流就存在误差。 由口诀c 推导出的5个专用口诀，容量（kW）与电流（A）的倍数，则是各电压等级（kV）数除去0.76系数的商。 专用口诀简便易心算，但应注意其误差会增大。 一般千瓦数较大的，算得的电流比铭牌上的略大些；而千瓦数较小的，算得的电流则比铭牌上的略小些。 对此，在计算电流时，当电流达十多安或几十安时，则不必算到小数点以后。 可以四舍而五不入，只取整数，这样既简单又不影响实用。 对于较小的电流也只要算到一位小数即可。 *测知电流求容量测知无铭牌电动机的空载电流，估算其额定容量口诀：无牌电机的容量，测得空载电流值，乘十除以八求算，近靠等级千瓦数。 说明：口诀是对无铭牌的三相异步电动机，不知其容量千瓦数是多少，可按通过测量电动机空载电流值，估算电动机容量千瓦数的方法。 测知电力变压器二次侧电流，求算其所载负荷容量口诀：已知配变二次压，测得电流求千瓦。 电压等级四百伏，一安零点六千瓦。 电压等级三千伏，一安四点五千瓦。 电压等级六千伏，一安整数九千瓦。 电压等级十千伏，一安一十五千瓦。 电压等级三万五，一安五十五千瓦。 说明：（1）电工在日常工作中，常会遇到上级部门，管理人员等问及电力变压器运行情况，负荷是多少？电工本人也常常需知道变压器的负荷是多少。 负荷电流易得知，直接看配电装置上设置的电流表，或用相应的钳型电流表测知，可负荷功率是多少，不能直接看到和测知。 这就需靠本口诀求算，否则用常规公式来计算，既复杂又费时间。 （2）“电压等级四百伏，一发零点六千瓦。 ”当测知电力变压器二次侧（电压等级400V）负荷电流后，安培数值乘以系数0.6便得到负荷功率千瓦数。 测知白炽灯照明线路电流，求算其负荷容量照明电压二百二，一安二百二十瓦。 说明：工矿企业的照明，多采用220V的白炽灯。 照明供电线路指从配电盘向各个照明配电箱的线路，照明供电干线一般为三相四线，负荷为4kW以下时可用单相。 照明配电线路指从照明配电箱接至照明器或插座等照明设施的线路。 不论供电还是配电线路，只要用钳型电流表测得某相线电流值，然后乘以220系数，积数就是该相线所载负荷容量。 测电流求容量数，可帮助电工迅速调整照明干线三相负荷容量不平衡问题，可帮助电工分析配电箱内保护熔体经常熔断的原因，配电导线发热的原因等等。 测知无铭牌380V单相焊接变压器的空载电流，求算基额定容量口诀：三百八焊机容量，空载电流乘以五。 单相交流焊接变压器实际上是一种特殊用途的降压变压器，与普通变压器相比，其基本工作原理大致相同。 为满足焊接工艺的要求，焊接变压器在短路状态下工作，要求在焊接时具有一定的引弧电压。 当焊接电流增大时，输出电压急剧下降，当电压降到零时（即二次侧短路），二次侧电流也不致过大等等，即焊接变压器具有陡降的外特性，焊接变压器的陡降外特性是靠电抗线圈产生的压降而获得的。 空载时，由于无焊接电流通过，电抗线圈不产生压降，此时空载电压等于二次电压，也就是说焊接变压器空载时与普通变压器空载时相同。 变压器的空载电流一般约为额定电流的6%~8%（国家规定空载电流不应大于额定电流的10%）。 这就是口诀和公式的理论依据。 ***已知380V三相电动机容量，求其过载保护热继电器元件额定电流和整定电流口诀：电机过载的保护，热继电器热元件；号流容量两倍半，两倍千瓦数整定。 说明：（1）容易过负荷的电动机，由于起动或自起动条件严重而可能起动失败，或需要限制起动时间的，应装设过载保护。 长时间运行无人监视的电动机或3kW及以上的电动机，也宜装设过载保护。 过载保护装置一般采用热继电器或断路器的延时过电流脱扣器。 目前我国生产的热继电器适用于轻载起动，长时期工作或间断长期工作的电动机过载保护。 （2）热继电器过载保护装置，结构原理均很简单，可选调热元件却很微妙，若等级选大了就得调至低限，常造成电动机偷停，影响生产，增加了维修工作。 若等级选小了，只能向高限调，往往电动机过载时不动作，甚至烧毁电机。 （3）正确算选380V三相电动机的过载保护热继电器，尚需弄清同一系列型号的热继电器可装用不同额定电流的热元件。 热元件整定电流按“两倍千瓦数整定”；热 元件额定电流按“号流容量两倍半”算选；热继电器的型号规格，即其额定电流值应大于等于热元件额定电流值。 已知380V三相电动机容量，求其远控交流接触器额定电流等级口诀：远控电机接触器，两倍容量靠等级；步繁起动正反转，靠级基础升一级。 说明：（1）目前常用的交流接触器有CJ10、CJ12、CJ20等系列，较适合于一般三相电动机的起动的控制。 已知小型380V三相笼型电动机容量，求其供电设备最小容量、负荷开关、保护熔体电流值口诀：直接起动电动机，容量不超十千瓦；六倍千瓦选开关，五倍千瓦配熔体。 供电设备千伏安，需大三倍千瓦数。 说明：（1）口诀所述的直接起动的电动机，是小型380V鼠笼型三相电动机，电动机起动电流很大，一般是额定电流的4~7倍。 用负荷开关直接起动的电动机容量最大不应超过10kW，一般以4.5kW以下为宜，且开启式负荷开关（胶盖瓷底隔离开关）一般用于5.5kW及以下的小容量电动机作不频繁的直接起动；封闭式负荷开关（铁壳开关）一般用于10kW以下的电动机作不频繁的直接起动。 两者均需有熔体作短路保护，还有电动机功率不大于供电变压器容量的30%。 总之，切记电动机用负荷开关直接起动是有条件的！（2）负荷开关均由简易隔离开关闸刀和熔断器或熔体组成。 为了避免电动机起动时的大电流，负荷开关的容量，即额定电流（A）；作短路保护的熔体额定电流（A），分别按“六倍千瓦选开关，五倍千瓦配熔件”算选，由于铁壳开关、胶盖瓷底隔离开关均按一定规格制造，用口诀算出的电流值，还需靠近开关规格。 同样算选熔体，应按产品规格选用。 已知笼型电动机容量，算求星-三角起动器（QX3、QX4系列）的动作时间和热元件整定电流口诀：电机起动星三角，起动时间好整定；容量开方乘以二，积数加四单位秒。 电机起动星三角，过载保护热元件；整定电流相电流，容量乘八除以七。 说明：（1） QX3、QX4系列为自动星形-三角形起动器，由三只交流接触器、一只三相热继电器和一只时间继电器组成，外配一只起动按钮和一只停止按钮。 起动器在使用前，应对时间继电器和热继电器进行适当的调整，这两项工作均在起动器安装现场进行。 电工大多数只知电动机的容量，而不知电动机正常起动时间、电动机额定电流。 时间继电器的动作时间就是电动机的起动时间（从起动到转速达到额定值的时间），此时间数值可用口诀来算。 （2）时间继电器调整时，暂不接入电动机进行操作，试验时间继电器的动作时间是否能与所控制的电动机的起动时间一致。 如果不一致，就应再微调时间继电器的动作时间，再进行试验。 但两次试验的间隔至少要在90s以上，以保证双金属时间继电器自动复位。 （3）热继电器的调整，由于QX系列起动器的热电器中的热元件串联在电动机相电流电路中，而电动机在运行时是接成三角形的，则电动机运行时的相电流是线电流（即额定电流）的1/√3倍。 所以，热继电器热元件的整定电流值应用口诀中“容量乘八除以七”计算。 根据计算所得值，将热继电器的整定电流旋钮调整到相应的刻度 -中线刻度左右。 如果计算所得值不在热继电器热元件额定电流调节范围，即大于或小于调节机构之刻度标注高限或低限数值，则需更换适当的热继电器，或选择适当的热元件。 已知笼型电动机容量，求算控制其的断路器脱扣器整定电流口诀：断路器的脱扣器，整定电流容量倍；瞬时一般是二十，较小电机二十四；延时脱扣三倍半，热脱扣器整两倍。 说明：（1）自动断路器常用在对鼠笼型电动机供电的线路上作不经常操作的断路器。 如果操作频繁，可加串一只接触器来操作。 断路器利用其中的电磁脱扣器（瞬时）作短路保护，利用其中的热脱扣器（或延时脱扣器）作过载保护。 断路器的脱扣器整定电流值计算是电工常遇到的问题，口诀给出了整定电流值和所控制的笼型电动机容量千瓦数之间的倍数关系。 （2）“延时脱扣三倍半，热脱扣器整两倍”说的是作为过载保护的自动断路器，其延时脱扣器的电流整定值可按所控制电动机额定电流的1.7倍选择，即3.5倍千瓦数选择。 热脱扣器电流整定值，应等于或略大于电动机的额定电流，即按电动机容量千瓦数的2倍选择。 已知异步电动机容量，求算其空载电流口诀：电动机空载电流，容量八折左右求；新大极数少六折，旧小极多千瓦数。 说明：（1）异步电动机空载运行时，定了三相绕组中通过的电流，称为空载电流。 绝大部分的空载电流用来产生旋转磁场，称为空载激磁电流，是空载电流的无功分量。 还有很小一部分空载电流用于产生电动机空载运行时的各种功率损耗（如摩擦、通风和铁芯损耗等），这一部分是空载电流的有功分量，因占的比例很小，可忽略不计。 因此，空载电流可以认为都是无功电流。 从这一观点来看，它越小越好，这样电动机的功率因数提高了，对电网供电是有好处的。 如果空载电流大，因定子绕组的导线载面积是一定的，允许通过的电流是一定的，则允许流过导线的有功电流就只能减小，电动机所能带动的负载就要减小，电动机出力降低，带过大的负载时，绕组就容易发热。 但是，空载电流也不能过小，否则又要影响到电动机的其他性能。 一般小型电动机的空载电流约为额定电流的30%~70%，大中型电动机的空载电流约为额定电流的20%~40%。 具体到某台电动机的空载电流是多少，在电动机的铭牌或产品说明书上，一般不标注。 可电工常需知道此数值是多少，以此数值来判断电动机修理的质量好坏，能否使用。 （2）口诀是现场快速求算电动机空载电流具体数值的口诀，它是众多的测试数据而得。 它符合“电动机的空载电流一般是其额定电流的1/3”。 同时它符合实践经验：“电动机的空载电流，不超过容量千瓦数便可使用”的原则（指检修后的旧式、小容量电动机）。 口诀“容量八折左右求”是指一般电动机的空载电流值是电动机额定容量千瓦数的0.8倍左右。 中型、4或6极电动机的空载电流，就是电动机容量千瓦数的0.8倍；新系列，大容量，极数偏小的2级电动机，其空载电流计算按“新大极数少六折”；对旧的、老式系列、较小容量，极数偏大的8极以上电动机，其空载电流，按“是小极多千瓦数”计算，即空载电流值近似等于容量千瓦数，但一般是小于千瓦数。 运用口诀计算电动机的空载电流，算值与电动机说明书标注的、实测值有一定的误差，但口诀算值完全能满足电工日常工作所需求。 ****已知电力变压器容量，求算其二次侧（0.4kV）出线自动断路器瞬时脱扣器整定电流值口诀：配变二次侧供电，最好配用断路器；瞬时脱扣整定值，三倍容量千伏安。 说明：（1）当断路器作为电力变压器二次侧供电线路开关时，断路器脱扣器瞬时动作整定值，一般按*****电工需熟知应用口诀巧用低压验电笔低压验电笔是电工常用的一种辅助安全用具。 用于检查500V以下导体或各种用电设备的外壳是否带电。 一支普通的低压验电笔，可随身携带，只要掌握验电笔的原理，结合熟知的电工原理，灵活运用技巧很多。 （1）判断交流电与直流电口诀电笔判断交直流，交流明亮直流暗，交流氖管通身亮，直流氖管亮一端。 说明：首先告知读者一点，使用低压验电笔之前，必须在已确认的带电体上验测；在未确认验电笔正常之前，不得使用。 判别交、直流电时，最好在“两电”之间作比较，这样就很明显。 测交流电时氖管两端同时发亮，测直流电时氖管里只有一端极发亮。 （2）判断直流电正负极口诀：电笔判断正负极，观察氖管要心细，前端明亮是负极，后端明亮为正极。 说明：氖管的前端指验电笔笔尖一端，氖管后端指手握的一端，前端明亮为负极，反之为正极。 测试时要注意：电源电压为110V及以上；若人与大地绝缘，一只手摸电源任一极，另一只手持测民笔，电笔金属头触及被测电源另一极，氖管前端极发亮，所测触的电源是负极；若是氖管的后端极发亮，所测触的电源是正极，这是根据直流单向流动和电子由负极向正极流动的原理。 （3）判断直流电源有无接地，正负极接地的区别口诀变电所直流系数，电笔触及不发亮；若亮靠近笔尖端，正极有接地故障；若亮靠近手指端，接地故障在负极。 说明：发电厂和变电所的直流系数，是对地绝缘的，人站在地上，用验电笔去触及正极或负极，氖管是不应当发亮的，如果发亮，则说明直流系统有接地现象；如果发亮在靠近笔尖的一端，则是正极接地；如果发亮在靠近手指的一端，则是负极接地。 （4）判断同相与异相口诀判断两线相同异，两手各持一支笔，两脚与地相绝缘，两笔各触一要线，用眼观看一支笔，不亮同相亮为异。 说明：此项测试时，切记两脚与地必须绝缘。 因为我国大部分是380/220V供电，且变压器普遍采用中性点直接接地，所以做测试时，人体与大地之间一定要绝缘，避免构成回路，以免误判断；测试时，两笔亮与不亮显示一样，故只看一支则可。 （5）判断380/220V三相三线制供电线路相线接地故障口诀星形接法三相线，电笔触及两根亮，剩余一根亮度弱，该相导线已接地；若是几乎不见亮 ，金属接地的故障。 说明：电力变压器的二次侧一般都接成Y形，在中性点不接地的三相三线制系统中，用验电笔触及三根相线时，有两根比通常稍亮，而另一根上的亮度要弱一些，则表示这根亮度弱的相线有接地现象，但还不太严重；如果两根很亮，而剩余一根几乎看不见亮，则是这根相线有金属接地故障。 现场急救触电才人工呼吸法触电人脱离电源后，应立即进行生理状态的判定。 只有经过正确的判定，才能确定抢救方法。 （1）判定有无意识。 救护人轻拍或轻摇触电人的户膀（注意不要用力过猛或摇头部，以免加重可能存在的外伤），并在耳旁大声呼叫。 如无反应，立即用手指掐压人中穴。 当呼之不应，刺激也毫无反应时，可判定为意识已丧失。 该判定过程应在5S内完成。 当触电人意识已丧失时，应立即呼救。 将触电人仰卧在坚实的平面上，头部放平，颈部不能高于胸部，双臂平放在驱干两侧，解开紧身上衣，松开裤带，取出假牙，清除口腔中的异物。 若触电人面部朝下，应将头、户、驱干作为一个整体同时翻转，不能扭曲，以免加重颈部可能存在的伤情。 翻转方法是：救护人跪在触电人肩旁，先把触电人的两只手举过头，拉直两腿，把一条腿放在另一条腿上。 然后一只手托住触电人的颈部，一只手扶住触电人的肩部，全身同时翻转。 （2）判定有无呼吸。 在保持气道开放的情况下，判定有无呼吸的方法有：用眼睛观察触电人的胸腹部有无起伏；用耳朵贴近触电人的口、鼻，聆听有无呼吸的声音；用脸或手贴近触电人的口、鼻，测试有无气体排出；用一张薄纸片放在触电人的口、鼻上，观察纸片是否动。 若胸腹部无起伏、无呼气出，无气体排出，纸片不动，则可判定触电人已停止呼吸。 该判定在3~5S内完成。
银行承兑汇票是什么？收票的时候有那些注意事项？怎么分辨真伪？
银行承兑汇票的签发与兑付，大体包括如下步骤：(1)签订交易合同。 交易双方经过协商，签定商品交易合同，并在合同中注明采用银行承兑汇票进行结算。 作为销贷方，如果对方的商业信用不佳，或者对对方的信用状况不甚了解或信心不足，使用银行承兑汇票较为稳妥。 因为银行承兑汇票由银行承兑，由银行信用作为保证，因而能保证及时地收回货款。 (2)签发汇票。 付款方按照双方签订的合同的规定，签发银行承兑汇票。 银行承兑汇票一式四联，第一联为卡片，由承兑银行支付票款时作付出传票；第二联由收款人开户行向承兑银行收取票款时作联行往来账付出传票；第三联为解讫通知联，由收款人开户银行收取票款时随报单寄给承兑行，承兑行作付出传票附件；第四联为存根联，由签发单位编制有关凭证。 备注: 付款单位出纳员在填制银行承兑汇票时，应当逐项填写银行承兑汇票中签发日期，收款人和承兑申请人(即付款单位)的单位全称、账号、开户银行，汇票金额大、小写，汇票到期日，交易合同编号等内容，并在银行承兑汇票的第一联、第二联、第三联的“汇票签发人盖章”处加盖预留银行印签及负责人和经办人印章。 (3)汇票承兑。 付款单位出纳员在填制完银行承兑汇票后，应将汇票的有关内容与交易合同进行核对，核对无误后填制“银行承兑协议”，并在“承兑申请人”处盖单位公章。 银行承兑协议一式三联，其内容主要是汇票的基本内容，汇票经银行承兑后承兑申请人应遵守的基本条款等。 银行承兑协议的基本格式（略）(4)支付手续费。 按照“银行承兑协议”的规定，付款单位办理承兑手续进向承兑银行支付手续费，由开户银行从付款单位存款户中扣收。 按照现行规定，银行承兑手续费按银行承兑汇票的票面金额的千分之一计收，每笔手续费不足10元的，按10元计收。 付款单位按规定向银行支付手续费时，应填制银行存款付款凭证，其会计分录为：借：财务费用贷：银行存款(5)寄交银行承兑汇票。 付款单位按照交易合同规定，向供货方购货，将经过银行承兑后的汇票第二联、第三联寄交收款单位，以便收款单位到期收款或背书转让。 付款单位寄交汇票后，编制转账凭证，其会计分录为：借：材料采购或商品采购贷：应付票据出纳员在寄交汇票时，应同时登记“应付票据备查簿”，逐项登记发出票据的种类(银行承兑汇票)、交易合同号、票据编号、签发日期、到期日期、收款单位及汇票金额等内容。 收款单位财务部门收到付款单位的银行承兑汇票时，应按规定编制转账凭证。 其会计分录为：借：应收票据贷：产品销售收入或商品销售收入应交税金——应交增值税(销项税额)收款单位出纳员据此登记“应收票据备查簿”，逐项填写备查簿中汇票种类(银行承兑汇票)、交易合同号、票据编号、签发日期、到期日期、票面金额、付款单位、承兑单位等有关内容。 (6)交存票款。 按照银行承兑协议的规定，承兑申请人即付款人应于汇票到期前将票款足额地交存其开户银行(即承兑银行)，以便承兑银行于汇票到期日将款项划拨给收款单位或贴现银行。 付款单位财务部门应经常检查专类保管的银行承兑协议和“应付票据备查簿”’及时将应付票款足额交存银行。 (7)委托银行收款。 收款单位财务部门也应当经常检查专类保管的银行汇票或应收票据备查簿，看汇票是否到期。 汇票到期日，收款单位应填制一式两联进账单，并在银行承兑汇票第二联、第三联背面加盖预留银行的印鉴，将汇票和进账单一并送交其开户银行，委托开户银行收款。 开户银行按照规定对银行承兑汇票进行审查，审查无误后将第一联进账单加盖“转讫”章交收款单位作为收款通知，按规定办理汇票收款业务。 收款单位根据银行退回的第一联进账单编制银行存款收款凭证，作如下会计分录：借：银行存款贷：应收票据同时在“应收票据备查簿”上登记承兑的日期和金额情况，并在注销栏内予以注销。
小学五年级下册数学复习要点
人教版数学复习资料五年级下册 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。 其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。 其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。 。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 (二)小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。 数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。 例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3. …… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12. …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 …… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0. …… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。 如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。 例如： 3.777 …… 简写作 0. …… 简写作 。 (三)分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。 假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 (四)百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。 百分数通常用%来表示。 百分号是表示百分数的符号。 二 方法 (一)数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。 读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。 每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 (二)数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。 有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。 改写后的数是原数的准确数。 例如把 改写成以万做单位的数是 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。 例如：省略 万后面的尾数约是 35 万。 省略 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较 1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。 分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 (三)数的互化 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数：用分母去除分子。 能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 (四)数的整除 1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。 先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。 3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ; 相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质; 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 (五) 约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 三 性质和规律 (一)商不变的规律 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 (二)小数的性质 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 (三)小数点位置的移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍…… 2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍…… 3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。 (四)分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。 (五)分数与除法的关系 1. 被除数÷除数= 被除数/除数 2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。 3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。 四 运算的意义 (一)整数四则运算 1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 - 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。 加数是部分数，和是总数。 - 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 - 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。 被减数是总数，减数和差分别是部分数。 - 加法和减法互为逆运算。 3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 - 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。 相同加数的和叫做积。 - 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 - 一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数 4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 - 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 - 乘法和除法互为逆运算。 - 在除法里，0不能做除数。 因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 - 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 (二)小数四则运算 1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。 2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5. 乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 例如 3 × 3 =32 (三)分数四则运算 1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。 2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3. 分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5. 分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。 就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 (四)运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。 (五)运算法则 1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位; 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。 如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。 每次除得的余数要小于除数。 5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。 6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 11. 分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12. 分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 (六) 运算顺序 1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 3. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 4. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。 6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。 五 应用 (一)整数和小数的应用 1 简单应用题 (1) 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。 (2) 解题步骤： a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。 读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。 也可以复述条件和问题，帮助理解题意。 b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。 从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。 C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。 如果发现错误，马上改正。 d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。 ( 3 ) 解答加法应用题： a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。 b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。 (4 ) 解答减法应用题： a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。 -b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。 c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。 (5 ) 解答乘法应用题： a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。 b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。 ( 6) 解答除法应用题： a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。 b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。 C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。 d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。 (7)常见的数量关系： - 总价= 单价×数量 - 路程= 速度×时间 - 工作总量=工作时间×工效 - 总产量=单产量×数量 (9) 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。 - 解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。 - 解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算(逆运算)方法，逐步推导出原数。 - 根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。 - 解答还原问题时注意观察运算的顺序。 若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。 例 某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人? 分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。 四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 (人) 一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 (人) 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 (人)。 (10)植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。 凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。 - 解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。 - 解题规律：沿线段植树 - 棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1 - 株距=总路程÷(棵树-1) 总路程=株距×(棵树-1) - 沿周长植树 - 棵树=总路程÷株距 - 株距=总路程÷棵树 - 总路程=株距×棵树 例 沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米 。 后来全部改装，只埋了201 根。 求改装后每相邻两根的间距。 分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。 列式为 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米) (11 )盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。 他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足(或两次都有余)，或两次都不足)，已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。 - 解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额)，用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。 - 解题规律：总差额÷每人差额=人数 - 总差额的求法可以分为以下四种情况： - 第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足 - 第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足 - 第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余 - 第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足 第二章 度量衡 一 长度 (一) 什么是长度 长度是一维空间的度量。 (二) 长度常用单位 *公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um) (三) 单位之间的换算 * 1毫米 ＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米 * 1千米 ＝1000 米 二 面积 （一）什么是面积 面积，就是物体所占平面的大小。 对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。 （二）常用的面积单位 * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 （三）面积单位的换算 * 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米 * 1公倾 ＝ 平方米 * 1平方公里 ＝100 公顷 三 体积和容积 （一）什么是体积、容积 体积，就是物体所占空间的大小。 容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 （二）常用单位 1 体积单位 * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米 2 容积单位 * 升 * 毫升 （三）单位换算 1 体积单位 * 1立方米=1000立方分米 ；* 1立方分米=1000立方厘米 2 容积单位 * 1升=1000毫升；* 1升=1立方米 ；* 1毫升=1立方厘米
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