分数序列求前20项和的实现与解析
在数学和编程领域，序列求和是一个经典问题，本文将探讨如何使用JavaScript（JS）计算一个特定分数序列的前20项和，我们将从序列的定义出发，逐步分析算法思路，并给出完整的JS实现代码，本文还将讨论代码的优化、边界条件处理以及相关数学背景，帮助读者全面理解这一问题的解决方法。
分数序列的定义
我们需要明确分数序列的具体形式，假设给定的分数序列定义为：
[ a_n = frac{1}{n times (n + 1)} ]
( n ) 为正整数，从1开始取值，序列的前几项为：
[ a_1 = frac{1}{1 times 2} = frac{1}{2}, quad a_2 = frac{1}{2 times 3} = frac{1}{6}, quad a_3 = frac{1}{3 times 4} = frac{1}{12}, quad ldots ]
我们的目标是计算前20项的和，即：
[ S = sum_{n=1}^{20} frac{1}{n times (n + 1)} ]
数学推导与简化
在直接编程计算之前，我们可以先从数学角度简化问题，观察到分数项可以拆分为部分分式：
[ frac{1}{n times (n + 1)} = frac{1}{n} – frac{1}{n + 1} ]
序列的和可以表示为：
[ S = left( frac{1}{1} – frac{1}{2} right) + left( frac{1}{2} – frac{1}{3} right) + left( frac{1}{3} – frac{1}{4} right) + cdots + left( frac{1}{20} – frac{1}{21} right) ]
可以看到，中间的项会相互抵消，最终结果为：
[ S = 1 – frac{1}{21} = frac{20}{21} ]
这一数学推导不仅验证了结果的正确性，还为编程实现提供了思路：我们可以直接计算 ( frac{20}{21} )，也可以通过循环累加每一项来验证。
JavaScript实现
我们使用JavaScript编写代码来计算前20项的和，以下是两种实现方式：直接计算和循环累加。
1 直接计算法
根据数学推导，前20项的和可以直接表示为 ( 1 – frac{1}{21} )，代码实现如下：
function calculateSumDirectly() {const n = 20;return 1 - 1 / (n + 1);}const sum = calculateSumDirectly();console.log(`前20项的和为: ${sum}`); // 输出: 前20项的和为: 0.9523809523809523
这种方法高效且简洁，但依赖于数学推导的结论。
2 循环累加法
如果不知道数学简化公式，我们可以通过循环逐项计算并累加，代码实现如下：
function calculateSumByLoop() {const n = 20;let sum = 0;for (let i = 1; i <= n; i++) {sum += 1 / (i * (i + 1));}return sum;}const sum = calculateSumByLoop();console.log(`前20项的和为: ${sum}`); // 输出: 前20项的和为: 0.9523809523809523
这种方法更具通用性，适用于无法直接简化的序列。
代码优化与边界条件处理
在实际编程中，我们需要考虑代码的健壮性和可扩展性，以下是优化建议：
优化后的代码如下：
function calculateFractionSum(terms) {if (terms <= 0 || !Number.isInteger(terms)) {throw new Error("项数必须为正整数");}let sum = 0;for (let i = 1; i <= terms; i++) {sum += 1 / (i * (i + 1));}return sum;}try {const sum = calculateFractionSum(20);console.log(`前20项的和为: ${sum}`);} catch (error) {console.error(error.message);}
性能分析与测试
对于前20项的和，两种方法的性能差异可以忽略不计，但如果项数很大（如百万级），循环累加的效率会显著低于直接计算法，以下是性能测试代码：
// 测试循环累加法性能console.time('Loop Sum');calculateSumByLoop(1000000);console.timeEnd('Loop Sum'); // 输出: Loop Sum: 45.123ms// 测试直接计算法性能console.time('Direct Sum');calculateSumDirectly(1000000);console.timeEnd('Direct Sum'); // 输出: Direct Sum: 0.045ms
显然，直接计算法的性能优势明显。
扩展应用
类似的问题可以推广到其他分数序列，序列 ( frac{1}{n times (n + 2)} ) 也可以通过部分分式拆分简化：
[ frac{1}{n times (n + 2)} = frac{1}{2} left( frac{1}{n} – frac{1}{n + 2} right) ]
其前N项和为：
[ S = frac{1}{2} left( 1 + frac{1}{2} – frac{1}{N + 1} – frac{1}{N + 2} right) ]
通过类似的方法，我们可以编写通用的JS函数来处理不同形式的分数序列求和问题。
本文通过数学推导和编程实践，详细介绍了如何使用JavaScript计算分数序列前20项的和，我们学习了直接计算法和循环累加法的实现，讨论了代码优化、边界条件处理以及性能问题，我们得出前20项的和为 ( frac{20}{21} )，并通过代码验证了这一结果，这一过程不仅巩固了数学知识，也提升了编程能力,为解决类似序列问题提供了思路。
电脑有时开机后说资源管理器停止运行然后黑屏有时就没事
常见故障有两种,第一,硬件故障.第二,软件故障.听报警声 一长两短是内存有问题 一长几短是显卡有问题 如果没报警声，风扇转，屏幕无显示，说明CPU有问题 以上情况都没有，系统自检也成功的话，就是操作系统有问题或者硬盘坏了，如果自检不成功，则检查CMOS设置脑常见故障及排除首先，需要明确的一点是，电脑故障分别软件故障和硬件故障。 将电脑系统盘完全格式化，重新安装操系统，仅仅安装必要驱动。 这时，如果故障解决了，即为软件故障；如果故障仍没有解决，即为硬件故障。 还有一种情况是，格式化后不能正常安装操作系统，这同样为硬件故障。 、如果您的电脑安装的是windows 98或Windows ME操作系统，那么经常遇到死机、重启、蓝屏等情况是正常的，这是操作系统本身的BUG造成的。 解决之道也很简单，就是升级Windows 2000或XP系统。 电脑常见故障之一——死机在笔者的实际维修生涯中，造成死机的硬件故障最常见就是：CPU散热器出问题，CPU过热所致。 检测方法：首先将电脑平放在地上后，打开电脑，观察CPU散热器扇叶是否在旋转，如果扇叶完全不转，故障确认。 有时候，CPU风扇出现故障，但却没有完全停止转动，由于转数过小，所以同样起不到良好的散热作用。 检测这种情况笔者常用的一个方法是：将食指轻轻的放在CPU风扇上（注意，不要把指甲放到风扇上），如果有打手的感觉，证明风扇运行良好；如果手指放上去，风扇就不转了，风扇故障确认。 解决方案：很间单，更换CPU散热器。 其它造成死机的常见硬件故障：显卡、电源散热器出问题，过热所致。 电源散热风扇故障的检测方法稍有不同，将手心平放在电源后部，如果感觉吹出的风有力，不是很热，证明正常；如果感觉吹出的风很热，或是根本感觉不到风，证明有问题。 解决方案：显卡问题可以直接更换显卡风扇；电源风扇虽然在内部，但同样拆开自行更换，所需要只是一个螺丝刀而已。 电脑常见故障之二——重启造成重启的最常见硬件故障：CPU风扇转速过低或CPU过热。 一般来说，CPU风扇转速过低或过热只能造成电脑死机，但由于目前市场上大部分主板均有：CPU风扇转速过低和CPU过热保护功能（各个主板厂商的叫法不同，其实都是这个意思）。 它的作用就是：如果在系统运行的过程中，检测到CPU风扇转速低于某一数值，或是CPU温度超过某一度数，电脑自动重启。 这样，如果电脑开启了这项功能话，CPU风扇一旦出现问题，电脑就会在使用一段时间后不断重启。 检测方法：将BIOS恢复一下默认设置，关闭上述保护功能，如果电脑不再重启，就可以确认故障源了。 解决方案：同样为更换CPU散热器。 造成重启的常见硬件故障：主板电容爆浆电脑在长时间使用后，部分质量较差的主板电容会爆浆。 如果是只是轻微爆浆，电脑依然可以正常使用，但随着主板电容爆浆的严重化，主板会变得越来越稳定，出现重启的故障。 比较严重，这种情况电脑根本就不可能启动不是很严重，这种情况电脑应该还可正常使用检测方法：将机箱平放，看主板上的电容，正常电容的顶部是完全平的，部分电容会有点内凹；但爆浆后的电容是凸起的。 解决方案：拆开电脑，拿到专门维修站点去维修，一般更换主板供电部分电容的维修费在20块钱以内（成本不过几毛钱）；超过这个数，你就碰到JS了。 如果是某一次非法关机后或是磕碰电脑后，电脑可以通过硬件自检的过程，但在进入操作系统的过程中重启，并且一再如此的话，就要考虑是否是硬盘问题了。 检测方法：使用“金海硕-效率源磁盘坏道修复程序1.6破解版”，去网上下载一个，很好找的。 使用这款软件时，注意要将系统时间调整到2003年5月到2003年12月之间，进入这款软件运行界面后，完全是中文傻瓜式操作就不用介绍了。 解决方案：上文介绍的“效率源”同样可以修复硬件坏道，不过就笔者使用，修复效果并不是很好。 在这里，笔者推荐大家使用“HDD Regenerator Shell硬盘坏道修复工具”，操作介面虽然是英文的，不过英文比较简单，就算是你完全看不懂，那就一直按“回车键”就可以进入修复界面。 需要提醒大家的是，在使用“HDD”前，请注意备份硬盘数据。 在使用HDD修复完后，再使用“效率源”检测一下，90%以上的硬盘可以完全修复。 如果这时检查你的硬盘依然有坏道，建议你更换一块新硬盘，为你的老硬盘准备“后事”吧。 请朋友们注意，以上方法适用于任何情况下的硬盘坏道修复，是笔者在多年的维修工作中，发现的比较简单，同样是修复率比较高的一个方法，完全修复率可达90%以上。 电脑常见故障之三——开机无响应（上）经常使用电脑的朋友应该会碰到这种情况，开机时按下电源按钮后，电脑无响应，显示器黑屏不亮。 除去那些傻瓜式的故障原因，如显示器、主机电源没插好；显示器与主板信号接口处脱落外，常见的故障原因如下。 其实这个故障还分两种情况，一是开机后CPU风扇转但黑屏，二是按开机键CPU风扇不转。 我们先来分析比较简单第一种情况。 “开机后CPU风扇转但黑屏”的故障原因一般可以通过主板BIOS报警音来区分，我们将常用主板BIOS报警音的意义列在后面。 AWARD BIOS程序图片，开机时按DEL可进入一般我们的BIOS是AWARD，所以在这里我们只列这种BIOS的报警音含义。 1短 系统正常boot机2短 常规错误，请进入CMOS SETUP重新设置不正确的选项1长1短 RAM或主板出错1长2短 显卡错误-----------------------常见1长3短 键盘控制器错误1长9短 BIOS损坏不断地响(长声) 内存插不稳或损坏-------常见不停地响 电源,显示器未和显示卡连接好重复短响 电源如果你的电脑属于上文报警音中之一，你就可以“头疼医头，脚痛医脚”了。 注意在上文中标出的两个“常见”项，这两项故障一般可以通过将配件拔下，用橡皮擦干净金手指重新安装上解决。 据笔者经验，90%以上的这两种故障可以通过上述方式解决。 还有时开机后，主板BIOS报警音没有响。 这时，就需要注意一下主板硬盘指示灯（主机上显眼处红色的那个），如果一闪一闪的（间隔不定），像是不断的在读取硬盘数据，正常启动的样子，那就将检查的重点放在显示器上。 如果确定是显示器的问题，就只能送维修站了。 注意：普通用户请不要自行打开显示器后盖进行维修，里面有高压电。 如果主板硬盘指示灯长亮，或是长暗的话，就要将检查的重点放在主机上。 可以试着将内存、显卡、硬盘等配件逐一插拔的方式来确认故障源。 如果全部试过后，电脑故障依然没有解决，就只能送维修站了。 估计故障是：CPU或主板物理损坏。 电脑常见故障之三——开机无响应（下）下面我们来分析“按开机键CPU风扇不转”的故障原因。 这种故障可以说是最难处理的，尤其是在没有任何专业设备的情况下。 笔者只能根据以往的维修经验给出一些确实可行的检验步骤。 请注意，以下的每一步骤全都是笔者曾经见到的实际故障案例。 电脑主机一大杀手——灰尘1、检查电源和重启按键是不是出了物理故障，最常见的是按下去起不来，两个按键的任一个出现这种问题，均可以造成电脑无法正常开机。 解决方法只能送修或更换机箱，因为机箱由于集成在机箱内部，普通用户很难修理。 2、打开机箱，将主板BIOS电源拔下，稍等一会，再重新按上，看电脑是否可以正常运行。 3、将主板与机箱的链接线全部拔下，用螺丝刀碰触主板电源控制针（由于有许多针，电源控制针的确认请参照主板说明书，别乱碰，会烧主板的），如果正常开机，证明是机箱开机和重启键的问题。 解决方法同上。 4、将电源和主板、光驱、硬盘、软驱等设备相互之间的数据和电源线全部拔下，将主板背板所有设备，如显示器、网线、鼠标、键盘也全部拔下，吹干主板电源插座和电源插头上的灰尘后重新插上，开机。 如果可以开机，再将设备一件一件插上，以确认故障源。 确认后更新出故障的配件即可解决问题。 以上四步全部试完了，依然不可以确定故障源的话，在现在设备的情况下，已经不能确定故障源所在，只能将电脑主机送维修站了。 估计故障是：电源或主板烧毁。
装修新房的细节（请装修公司装修的）
从小白到大神，我自己一年的装修历程经验！！第一部分是个表格，但是好像不支持显示，我就从第二部分给你了。 二、装修细节注意点（一）敲墙，砌墙，贴砖前问一下物业，小区煤气表是无线IC射频卡还是有线的远程抄表线。 如果是有线的，一旦线被师傅抽掉，砖贴好，就难弄了。 煤气公司不会为了一家去开通无线。 就必须得切砖了。 小编就被水电工坑过，不过后来没切砖，用弱电线接线的办法解决的。 （二）中央空调的选择，要提前问好，内机是否带排水提升泵，是否对水管坡度有要求（为了吊顶高度考虑，不影响木工的正常施工）。 选择安装公司，一定要满足以下要求：装中央空调3分机器，7分安装。 ①材料是否OK，冷媒铜管尤其重要，铜管要发红发亮，不可以是发黑，发暗的。 排水管和信号线管，这个没什么考究。 ②安装的细节，铜管，水管必须要套保温棉管套好，不要有裸露，尤其是铜管的，裸露会影响制冷制热效果。 吊筋是否用软垫片垫好，不应直接与保温管接触。 水管的连接，是否漏水。 铜管分歧管直接焊接要注意，内机安装完毕后，用氮气打压，24小时40kg高压注入，如果是纯氮状态下，压力表无一直掉压，说明铜管焊接OK，但是一般不是纯氮，会有氧气，氧气是会随着外界温度变化，体积会变化，气温越低，压力表数值掉得越多，不要奇怪，只要压力表不一直掉，就不用担心。 高压24小时后，放压至20kg，保压至最后装外机前。 平时要注意观察压力表数值。 外机平台如果打架子，要用镀锌钢材或者用不锈钢，以防生锈。 （三）水电定位①自己先想好开关插座的位置（为了美观考虑），插座需求（为了功能考虑）。 床头两边的插座，你必须考虑你以后要买床头柜的高度，如果插座太高，手机还得吊着线；其次就是两边的距离，假设床买1.8米宽，床头柜一般50cm~70cm宽，那么两边插座的中心点距离，（1.8m+0.25m）2.05m~（1.8m+0.35m）2.15m。 要让插座最好位于床头柜中心位置。 顺便说一句，一旦床头柜位置确定，那么床头柜上方的吊灯位置也就确定了，也最好要居床头柜的中心位置，那么有一侧的吊灯，要提前扣除窗帘盒（如果做窗帘盒的话，做罗马杆的就可以不必考虑）的宽度10cm~15cm。 这个窗帘盒的宽度最好先看一下图纸，别等水电都做好了，木工做好窗帘盒时，才发现，插座偏了。 最方便的计算方法，确定床的中心点即可（房间宽度-窗帘盒宽度-吊顶宽度）/2。 同样的，沙发后方两边的插座也是，尽量往两边靠，以免被沙发挡住。 ②双控：A:房间的双控，房门口和床头柜的主灯和辅灯，如果房间有过道灯的，那么床头还要与过道灯双控。 B:外部公共区域和房间之间有过道的，分别在头和尾放置双控，省得每次去房间，还得跑到过道顶头关过道灯。 与此同时，可以把顶头过道灯加入餐厅灯的双控，餐厅一般位于入户门口，但是吃完饭，饱饱的，你还得跑到家门口去关，也很麻烦，所以，当你进房休息时，关掉餐厅灯的同时，开启过道灯，入房前，关闭过道灯。 ③效果氛围灯，小的用电设备A：橱柜吊柜下方，要有灯带，在吊柜背面的墙上留好220V的线。 以后线就穿入吊柜里。 为了厨房做事时，灯光更好，顶上的灯不一定那么亮。 B：过道柜留好220V的线，放上下灯带。 A和B柜子里面留好插座，方便灯带变压器插拔C：卫生间电子镜子后方留220V线，估计一下镜子大小（根据实物），能遮住线即可D：电影幕布上方的电，由下方背景墙上一开带五孔的一开按钮来控制是否有电，这样就不需要去幕布槽里把插头了。 E：榻榻米如果要用电动的升降机，要在做水电时，把线管预埋好，然后再地暖找平。 F：凉霸的220线留在吊顶里。 卫生间电器要问清楚营业员，控制线有几根，留好控制线。 ④插座开关的放置A：水平高度一致，左右空距一致，要么左右连在一起，但是要考虑面板是否有飞边，能否一起并排放。 B：中央空调，地暖面板建议卧室放在床头，书房，客厅，餐厅放在进门口。 C：卫生间，厨房，有洗衣机伴侣的阳台的台面，上方建议放一开带五孔，难免一些电器，经常使用，不用拔插头，例如电饭煲，微波炉。 马桶旁边可以放置一个插座，以免要装智能马桶盖。 D：烤箱的插座留明插座，放置在橱柜最后方。 油烟机插座留在吊顶里。 幕布槽里的明插座。 ⑤电线电路要求A：普通照明，插座电线2.5平方，大烤箱，卫生间电器，立式空调4平方，中央空调6平方。 B：强电箱分开，避免干扰。 电线和网线交叉处的线管包上锡纸。 强电箱要装有漏电保护器和防雷装置。 弱电箱留好光纤线，220V的电线，插光纤猫，交换机。 （四）地暖①开关位置和开关（客餐厅）插座（房间床头）一致②对于是否该用瓜子片还是豆石的问题。 在效果上没有什么太大区别。 价格高低只是噱头。 个人觉得反而是便宜的瓜子片好，豆石圆形，容易滚落。 ③地暖管子铺设完毕后，要打压测试是否漏，天天都得看，一开始水管里有空气，随着空气的流失，压力会变小，是正常现象。 只要水管中有压力，就没有漏。 ④地暖管铺设流程：地面先清理平整，在卫生间地面刷好柔性防水涂料。 然后地上铺好保温板，保温板之间用胶带连接起来，保温板上铺好，反射膜，然后铺设管道，用卡子卡牢固，最后铺上钢丝网。 最后混凝土浇注，找平。 注：卫生间做地暖关于防水做法，先毛坯水泥地刷防水涂料，干后，试水2~3天，观察楼下无水斑，即可铺设地暖，找平结束后，在地平上铺设防水卷材。 （五）木工①木头龙骨安装前，先用冲击钻钻孔，打膨胀螺丝最为牢固。 再次一点就是用墙钉气枪固定②轻钢龙路的放置30cm一档，放置尽量避开灯孔位置③幕布槽提前布置，看好网上尺寸，长度放大20cm，以便插座明盒的固定，前后位置要考虑到幕布放下来会不会碰到电视柜上的电视机（或者壁挂电视）和装饰品。 ④如果要做不锈钢镶边，木工手艺和尺寸一定要好，不然会影响以后不锈钢条的安装。 ⑤吸顶喇叭的位置确定好，如果喇叭较重让木工用龙骨条加固，开孔可以去淘宝买大尺寸的开孔器，不要用其他工具代替，开得会比较好看。 ⑥定制衣柜的吊顶，考虑吊顶等距离的交圈⑦主卧软硬包背景和客厅背景木工底板打好，提前问做软硬包的人（六）瓦工①进门处的一排地砖设置整砖铺贴，越靠近角落为零砖。 （正规的瓷砖店会出铺贴CAD图）②墙砖和地砖，墙砖压地砖。 地砖先铺贴，然后墙砖（最下面一块墙砖最后统一一起贴，因为有些地面有坡度）③阳台内墙一般都有保温层，切记，一定要铲除，大概1.5厚的石英棉。 尤其是大砖上墙，没多久，就会掉下来。 ④大砖上墙，一般是80cm*40cm的地砖，很重，用干挂，或者用粘合剂，地砖上墙不需要泡水，和瓷片不一样。 ⑤地砖快铺贴结束前，让瓦工师傅量出过门石尺寸，过门石由瓦工师傅铺贴会很贴合。 买好地漏。 ⑥如果淋浴房地面要做拉槽大理石，一并量好尺寸，也由瓦工师傅铺贴，因为涉及到排水坡度⑦如果座便器要移位，买好移位管。 在铺地砖前哦。 ⑧地砖墙砖铺贴当天，由瓦工师傅及时擦去瓷砖表面多余的浆料，以免干后不方便清理。 ⑨美缝不着急做，地砖铺贴完毕后用厚一些的地膜遮蔽或者用石膏板遮蔽，保护地砖。 （七）集成吊顶建议买小品牌的铝镁合金板子，6mm厚即可。 电器买好一些品牌的。 高度比墙砖低一些即可，盖住最上一片墙砖上边沿。 装集成吊顶前，把油烟机，热水器装好。 （八）橱柜，衣柜，门定制设计阶段①当空间布局基本确定后，可以请相关设计师来量房，自己去网上多找一些好看的照片，再结合现场实际和使用习惯，画出样式草图，再由设计师来根据人体合理尺寸来设计，空间布局结束后，就是选颜色了。 不建议，对角线门板做跳色，可以上下调色，或者柜子层板跳色。 ②样式和材料确定后，可以报价了。 橱柜安装米数计算，有台面，吊柜，地柜，五金项单算。 衣柜按照投影面积计算，衣柜按照，长度*高度*投影面积单价。 榻榻米按照，长*宽*投影面积单价。 按照投影面积计算，对层板个数有限制。 按照展开面积计算，用多少板子就多少钱。 衣柜背板一般为3厘板或者9厘板，悬空柜背板最好为18厘板。 衣柜五金件，抽屉最好用全拖柜（百隆或者东泰DTC）③房门铰链用子母铰链安装较为方便，不用在门上开槽，因为普通的铰链需要开槽，开槽好差要看师傅手艺了。 （九）门套基层做他的原因，家里门洞不一定尺寸标准，或者门洞是后开的，墙的边缘不整齐，用了门套基层后能是门洞尺寸固定精确，方便以后门的丈量，一般用木工板做。 此时做好木工和门厂家的协调，尤其是门套线宽度留多少，门套线如果需要剪裁后，会影响以后门套线条做45度对角。 （十）油漆墙面大的破损，由瓦工用水泥补平，然后油漆工用腻子第一遍找平，第一遍腻子干透时间很长，不能着急（一般一周至两周）。 第一遍干透以后，第二遍腻子很快，腻子结束后，如果墙面要做油漆，就做底漆。 如果是做硅藻泥或者墙布，墙纸，第二遍腻子干透后直接就可以施工， 不需要底漆。 油漆施工结束后，干透了，再进行施工，注意保护。 每个房间放一桶水，防止天气过于干燥而导致油漆的开裂。 （十一）不锈钢建议做黑色拉丝而不是黑色亮面，起到的是突出线条感。 安装过程中如果碰坏油漆，以后可以补，尽早装起来。 （十二）油漆结束后，可以对吊顶进行开孔，即使开坏，可以补，不用担心。 筒灯分成射灯和磨砂筒灯，建议靠东西墙面上方（如客厅和房间），用射灯，因为射灯光比较集中，光线有角度。 区域类型和过道类型的灯光统一用筒灯，筒灯光线柔和，照亮范围比较大。 筒灯射灯现在就可以装起来，一方面打扫起来不麻烦，二来可以检查灯光线路是否正确，方便及时修改。 吸顶喇叭孔也要在这时请电工师傅帮你开好，淘宝上有专用尺寸的开孔器，开起来很光滑。 吸顶喇叭不建议此时安装，因为喇叭容易被弄脏，难清理。 （十三）地板铺设为了让油漆不弄到地板上，所有后铺地板。 三、建议买的品牌（一）厨卫小电器：奥普 悍高拉篮（尤其是三边锅篮碗篮） 意大利百隆上翻门联动气撑（二）厨卫大电器：方太油烟机，灶，烤箱。 卡萨帝冰箱。 （三）卫生间：朗斯淋浴房，加枫淋浴房（用下来朗斯更好）科勒马桶五级旋风系列高仪（顶喷高度不可伸缩）或者科勒（顶喷高度可伸缩）恒温花洒，最好还是科勒，用下来科勒更亮。 地漏用潜水艇牌台盆下水买潜水艇牌，防堵防臭防虫。 （四）房间房门锁，铰链，KLC
C语言编程：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。
1.首先弄清楚这组分数序列的规律:从第二个数开始分子=前一个数的分子+分母分母=前一个数的分子2.需求是前20项之和,因此循环20-1次相加是必然的.3.第一个数初始化为x=2,y=14.从第二个数开始:分子x=x+y分母y=x由于x的值发生变化,因此中间用变量a复制一下.5.重复上面的操作,直到循环结束.
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